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基于引力模型的航运需求模拟研究
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摘要：一个地区的航运需求计算是航运规划的重要工作。航运需求是指在一定时期内，一定的运价水平下，地区或国家之间的有形贸易对航运能力和劳务的需求。航运需求一般不考虑客运需求
一个地区的航运需求计算是航运规划的重要工作。航运需求是指在一定时期内，一定的运价水平下，地区或国家之间的有形贸易对航运能力和劳务的需求。航运需求一般不考虑客运需求，以对外贸易运输货物的数量表示，即货运量需求[1]。因此，对一个地区航运需求进行模拟的重点是对区域运量需求进行模拟分析。
运量需求预测是一项系统庞杂的工程，现有的运量需求模拟预测方法较多，主要包括时间序列预测、回归分析方法、马尔可夫链、灰色理论模型、投入产出模型、可计算的一般均衡模型和神经网络分析等[2-5]。考虑到每个区域运量发展现状存在差别，现有的基础数据类别、数据完整性不同，每种运量预测的方法都存在着一定的适用性和局限性。如对于时间序列预测，所需的数据系列较少，方法简便易行，对于未来短期的预测效果较好，却无法得知影响运量变化的实际因素；回归分析的优点是可以对因果关系进行分析，但预测精度不够；采用投入产出模型，需要区域间大量投入产出表产生的数据，通常用于省际间货物交流预测[6]。
近年来，关于国家间的双边贸易分析，贸易引力模型作为主流分析工具已经得到越来越多的应用。自20世纪60年代提出以来，引力模型的基础理论在不断拓展改进的同时，也有大量学者采用该模型进行相关的实证检验，显著分析效果良好。在当前中国“一带一路”对外开放战略背景推动下，谭秀杰、周茂荣采用随机前沿引力模型研究了“海上丝绸之路”主要沿线国家间的贸易潜力，分析出中国对“海上丝绸之路”贸易效率在不断提升，仍有很大的出口潜力[7]。
本文拟引入贸易引力模型进行航运需求预测的研究，基于实测数据进行率定验证，探索引力模型在航运需求模拟中的适应性。云南省作为中国西南边境地区对外开放的“桥头堡”，对外贸易潜力巨大，以云南为例定量分析其对外贸易货物交流量，进而得出航运需求，对云南未来的航运发展规划具有重要的参考价值。在航运领域引入贸易引力模型，进行实证分析，可作为航运需求模拟预测方面的一个探索。
1引力模型理论基础
1.1引力模型概述
19世纪30年代初，Reilly首次把牛顿重力模型应用于人类贸易交流活动中，创造性地提出：“两个城镇之间产生的贸易交流量大约正比于两个城市的总人口，与两个城镇之间距离的平方成反比”，用公式表示[8]：
式中，xrs表示从起始地r到目的地s的出口量，G是一个比例常数，Pr和Ps分别表示起始地r和目的地s的人口，σrs表示两地之间的空间隔离，距离来表示[9]。从这个公式中可以看出，贸易的吸引量由起始地、目的地的人口来表示，距离表示两地间的贸易阻力。
学者们最初利用该模型研究贸易问题时，不断尝试从经济方面探究传统引力模型应用的基础理论，研究公式里面变量和贸易量的相互关系。为了使该模型能够更好地解释实际贸易，研究者不断调整其中的解释变量。Tinbergen通过对国际贸易的实证研究发现，贸易量与两国之间的GDP成正比，与两国之间的距离成反比[10]。Bergstrand通过进一步的研究发现，Pr、Ps实际代表两个区域的经济体量[11]，推导出了贸易引力模型的一般方程：
Tij=AGiGj/Dij
式中Tij——i国家出口到j国家的贸易额；A——常数项；Gi——i国家的经济规模，通常用i国的GDP代替；Gj——j国家的经济规模，通常用j国的GDP代替；Dij——i国和j国之间的距离，通常用两国的经济中心或是用两国首都之间的距离来近似代替。
1.2航运需求模型的建立
基于上述引力模型的一般方程，对云南省对外贸易量进行模拟，建立贸易引力模型为：
式中Tij——i地区与j地区的贸易额，这里取云南省对j地区的出口额与云南省从该地区的进口额之和作为Tij；A——常数项；GDPi——云南省的GDP总量；GDPj——j地区的GDP总量；Dij——云南省与j地区之间的距离，这里选取云南省会昆明与其他国家的首都(或行政中心)之间的直线距离作为Dij。
由于该模型是非线性的，为了便于实证研究，将原来的模型转化成线性的对数形式：
lnTij=C+β1lnGDPi+β2lnGDPj+β3lnDij
式中 lnTij、lnGDPi、lnGDPj、lnDij——Tij、GDPi、GDPj、Dij的对数形式;C——常数项;β1、β2、β3——模型参数，其数学意义为Tij对双边经济规模和贸易距离的弹性，其他因素(如人口、运输价格等)导致的随机误差暂不考虑。
引力模型的参数可利用搜集的GDP、距离、贸易量等数据率定，以验证贸易引力模型的精度。基于近年云南进出口国际贸易额以及内河水运量变化趋势分析(图1)，认为其国际贸易量与航运需求量存在线性关系，可利用基准年的云南省国际水运运输量计算未来的国际水运运输需求量。
文章来源：《云南地质》 网址: http://www.yndzzz.cn/qikandaodu/2021/0203/736.html